Desarrollo de un sistema de optimización de forma para perfiles aerodinámicos mediante algoritmos genéticos

Abstract

La optimización de forma en fluidodinámica consiste en encontrar diseños de elementos mecánicos que den flujos con características óptimas. Físicamente se tiene un flujo que interactúa con ciertos elementos mecánicos sólidos de manera que se ejercen esfuerzos mutuamente, que dependen de la forma de dichos elementos. El problema de optimización de forma en fluidodinámica consiste en encontrar formas-diseños de los elementos mecánicos que den esfuerzos óptimos según algún criterio. A este criterio se le llama función objetivo. Un criterio puede ser por ejemplo minimizar la fuerza de arrastre para un valor prefijado de la fuerza de sustentación.La función objetivo se define sobre un espacio de búsqueda multidimensional, siendo estas dimensiones las variables que definen las formas posibles de los elementos, denominadas variables de diseño. Dada la complejidad de los flujos, no se suele disponer de una expresión analítica que permita obtener el valor de la función objetivo en función de las variables de diseño, sino que este valor se obtiene a partir de los resultados del flujo, que debe ser calculado para el diseño concreto. Al valor de la función objetivo se le llama aptitud.Así, para optimizar la función objetivo es necesario emplear un sistema de optimización, que es una plataforma que integra una herramienta de optimización (encargada de encontrar los extremos de la función objetivo en el espacio de búsqueda), una herramienta de análisis fluidodinámico (que evalúa diferentes puntos del espacio de búsqueda), y otras funciones necesarias para realizar ambas tareas.En esta Tesis se ha desarrollado un sistema de optimización de perfiles aerodinámicos, y para ello se han tenido que afrontar varias dificultades importantes que dependen del estado de desarrollo de las técnicas de optimización y de análisis, y de la potencia del hardware disponible, y se exponen a continuación, junto a las soluciones adoptadas ante ellas.En primer lugar los paisajes de búsqueda tienen gran complejidad y suelen presentar múltiples extremos locales, porque los flujos varían de manera fuertemente no lineal con la geometría. Así para poder encontrar los extremos globales es necesario un método de optimización con gran capacidad de exploración, para que no quede atrapado en extremos locales. Por este motivo se empleó un algoritmo genético (GA), que emplea poblaciones con gran número de diseños. Pero esto conlleva el inconveniente de necesitar un gran número de evaluaciones de la función objetivo (análisis fluidodinámicos).En segundo lugar están las dificultades en el análisis. El coste de cada análisis es habitualmente grande o inabordable, y depende del tipo de método empleado. Por otra parte, la precisión de los métodos económicos (en tiempo de cálculo) depende de su capacidad para recoger los efectos físicos principales del tipo de flujo en concreto. Además, es necesario construir automáticamente mallas de calidad para las diferentes geometrías del espacio de búsqueda, lo que en sí mismo constituye todo un reto.Para abordar estos problemas inicialmente se optó por el uso de un modelo de turbulencia muy popular de tipo k-¿, junto con mallas muy económicas. Estas fueron construidas mediante un procedimiento de mallado para geometrías cambiantes que se tuvo que desarrollar, que divide el dominio de fluido en subdominios que varían con la forma del perfil, permitiendo que las mallas tengan suficiente calidad. El sistema de optimización así construido permitió realizar optimizaciones de manera eficiente. Pero se comprobó que los resultados carecían de la precisión suficiente para representar el flujo del fluido.Por ello, se modificó el sistema adoptando un modelo de turbulencia más adecuado para este tipo de flujos, pero que necesitaba de mallas más costosas, y por ello se modificó y mejoró el método de mallado para adaptarlo a las nuevas necesidades. Debido al aumento del coste por evaluación, los cálculos de optimización tuvieron que ser realizados sobre poblaciones más pequeñas. Los perfiles obtenidos dieron aptitudes más altas y formas distintas, mostrando la capacidad del nuevo sistema de optimización.