Matematika eta Euskal Dantzak

Abstract

Mathematics and dance may be thought as disciplines very far away one from each other and it may seem that finding links between them is impossible, but in this paper we will show that this is not true. Wearing mathematical glasses, we will easily find basic geometrical concepts. On one hand, we will see that dancers, when organized in groups, form circumferences, rectangles and other polygons; on the other hand, we will describe symmetries among dancers’ positions, by means of rotations, translations and reflections. We will also describe other dances making use of deeper and less obvious concepts, such as permutations and combinations from combinatorics and braid theory from topology.; Pentsa daiteke matematika eta dantza bata bestetik oso urrun dauden diziplinak direla eta haien arteko loturak topatzea ezinezkoa dela. Artikulu honetan hori horrela ez dela erakutsiko dugu. Betaurreko matematikoak jantzita, geometriako oinarrizko kontzeptuak erraz aurkituko ditugu. Alde batetik, dantzariek, taldean antolatzean, zirkunferentziak, laukizuzenak eta beste poligono batzuk sortzen dituztela ikusiko dugu; bestetik, haien posizioen artean dauden simetriak deskribatuko ditugu biraketen, translazioen eta islapenen laguntzaz. Kontzeptu sakonagoak edo hain bistakoak ez direnak ere erabiliko ditugu zenbait dantza deskribatzeko, hala nola, konbinatoriako permutazioak eta konbinazioak, baita topologiaren barruan dagoen txirikorden teoria ere.