Desarrollo de nuevas metodologías para el análisis del comportamiento mecánico y caracterización elástica de muelas abrasivas de alto rendimiento

Abstract

El presente proyecto pertenece al ámbito de rectificado y tiene como objetivo principal el desarrollo de una metodología industrial eficaz, que permita calcular, de forma rápida y sencilla, el módulo de elasticidad “E” de muelas abrasivas a partir de su comportamiento dinámico. Para cumplir el objetivo principal, se ha realizado, en primer lugar, un extenso análisis bibliográfico donde se han encontrado diversos métodos desarrollados a lo largo de los años para el cálculo del módulo de elasticidad de muelas abrasivas. Sin embargo, muy pocos han resultado de gran interés desde el punto de vista industrial. Actualmente, los métodos más utilizados en la industria y los que son objeto de estudio del presente proyecto son los ensayos dinámicos o “Sonic-Test”, donde se relacionan las propiedades elásticas de las muelas abrasivas con su comportamiento dinámico, definido por su frecuencia fundamental de vibración, la cual se puede calcular mediante análisis modal experimental. Estos “Sonic-Test” proporcionan una serie de fórmulas para el cálculo del módulo de elasticidad de muelas abrasivas. Sin embargo, en estas fórmulas interviene un parámetro llamado factor de forma, cuyo valor se desconoce. Para solucionar este problema, se ha realizado otro análisis bibliográfico donde se han encontrado dos métodos de cálculo del módulo de elasticidad de materiales homogéneos, elásticos e isótropos a partir de su comportamiento dinámico, que son, por un lado, un procedimiento desarrollado por Gustáv Martincek [18] y, por otro lado, las normas ASTM [17]. No obstante, estos métodos calculan los módulos de elasticidad a partir de las dos primeras frecuencias naturales, a diferencia de los “Sonic-Test”, que calculan el módulo de elasticidad a partir de la frecuencia fundamental de vibración, lo que los convierte en una muy buena herramienta desde el punto de vista industrial. Con el fin de desarrollar una metodología que resulte una buena alternativa frente a los Sonic Tests desde el punto de vista industrial para el cálculo del módulo de elasticidad de muelas abrasivas mediante análisis modal experimental, es decir, que permita calcular el módulo de elasticidad a través de una única frecuencia natural, en el presente proyecto se realiza un estudio teórico y experimental para relacionar el factor de forma de los “Sonic Test” con los parámetros característicos de las muelas abrasivas. Para ello, en primer lugar, se calcula la expresión matemática que define los factores de forma en función de la geometría y de las dos primeras frecuencias naturales de la muela abrasiva, para cada uno de los mencionados métodos de cálculo del módulo de elasticidad. En segundo lugar, se realiza una batería de análisis modales experimentales a una serie de muelas preseleccionadas, para calcular sus primeras dos frecuencias naturales. En último lugar, a partir de los resultados obtenidos en el análisis modal experimental, se va a calcular tanto los factores de forma, como los módulos de elasticidad de las muelas abrasivas obtenidos mediante los tres métodos mencionados, con el fin de obtener unas conclusiones representativas acerca del cálculo y de la variabilidad del módulo de elasticidad de las muelas abrasivas con sus parámetros característicos.

Proiektu hau artezketaren arlokoa da, eta industria-metodologia eraginkor bat garatzea du helburu nagusi, haren portaera dinamikoan oinarrituta, artezteko gurpilen elastikotasun "E" modulua azkar eta erraz kalkulatu ahal izateko. Helburu nagusia betetzeko, lehenik eta behin, azterketa bibliografiko luze bat egin da. Azterketa horretan, urteetan zehar garatu diren hainbat metodo aurkitu dira, artezteko gurpilen elastikotasunaren modulua kalkulatzeko. Hala ere, oso gutxi izan dira industriaren ikuspegitik interes handikoak. Gaur egun, industrian gehien erabiltzen diren metodoak eta proiektu honetan aztertzen direnak test dinamikoak edo "Sonic-Test"-ak dira, non harri urratzaileen propietate elastikoak beren portaera dinamikoarekin erlazionatzen diren, bibrazioaren funtsezko maiztasunaren arabera zehaztua, analisi modal esperimentalaren bidez kalkula daitekeena. "Sonic-Test" horiek zenbait formula ematen dituzte artezteko gurpilen elastikotasunaren modulua kalkulatzeko. Hala ere, formula horietan forma-faktore izeneko parametro batek esku hartzen du, eta horren balioa ez da ezaguna. Arazo hori konpontzeko, beste azterketa bibliografiko bat egin da. Bertan, material homogeneoen, elastikoen eta isotropoen elastikotasun-moduluak kalkulatzeko bi metodo aurkitu dira, haien portaera dinamikotik abiatuta. Metodo horiek, alde batetik, Gustáv Martincekek garatutako prozedura [18] eta, bestetik, ASTM arauak dira [17]. Hala ere, metodo horiek elastikotasun-moduluak kalkulatzen dituzte lehen bi frekuentzia naturaletatik abiatuta, "Sonic-Test" moduluak ez bezala, horiek elastikotasun-modulua bibrazioaren funtsezko frekuentziatik abiatuta kalkulatzen baitute, eta horrek oso tresna ona bihurtzen ditu industriaren ikuspegitik. Industriaren ikuspegitik Sonic Tests delakoen aurrean alternatiba ona izango den metodologia bat garatzeko, artezteko gurpilen elastikotasun-modulua kalkulatzeko analisi modal esperimentalaren bidez, hau da, elastikotasun-modulua maiztasun natural bakar baten bidez kalkulatu ahal izateko, proiektu honetan azterketa teoriko eta esperimental bat egiten da "Sonic Test" delakoen forma-faktorea artezteko gurpilen parametro bereizgarriekin lotzeko. Horretarako, lehenik eta behin, forma-faktoreak definitzen dituen adierazpen matematikoa kalkulatzen da, artezteko gurpilen geometriaren eta lehen bi frekuentzia naturalen arabera, elastikotasun-modulua kalkulatzeko aipatutako metodo bakoitzerako. Bigarrenik, aurrez hautatutako harri-sorta bati moduzko analisi esperimentalak egiten zaizkio, lehen bi maiztasun naturalak kalkulatzeko. Azkenik, analisi modal esperimentalean lortutako emaitzetatik abiatuta, aipatutako hiru metodoen bidez lortutako forma-faktoreak eta artezteko gurpilen elastikotasun-moduluak kalkulatuko dira, artezteko gurpilen elastikotasun-moduluaren kalkuluari eta aldakortasunari buruzko ondorio adierazgarriak lortzeko, parametro bereizgarriekin.

The present project belongs to the grinding field and its main objective is the development of an efficient industrial methodology, which allows to calculate, in a fast and simple way, the modulus of elasticity "E" of grinding wheels from their dynamic behavior. In order to fulfill the main objective, first of all, an extensive bibliographic analysis has been carried out, where several methods developed over the years for the calculation of the modulus of elasticity of grinding wheels have been found. However, very few of them have been of great interest from an industrial point of view. Currently, the most widely used methods in the industry and the ones that are the object of study of the present project are the dynamic tests or "Sonic-Tests", where the elastic properties of grinding wheels are related to their dynamic behavior, defined by their fundamental frequency of vibration, which can be calculated by means of experimental modal analysis. These "Sonic-Tests" provide a series of formulas for the calculation of the modulus of elasticity of grinding wheels. However, these formulas involve a parameter called shape factor, the value of which is unknown. In order to solve this problem, another bibliographic analysis has been carried out where two methods for calculating the modulus of elasticity of homogeneous, elastic and isotropic materials from their dynamic behavior have been found, which are, on the one hand, a procedure developed by Gustáv Martincek [18] and, on the other hand, the ASTM standards [17]. However, these methods calculate the modulus of elasticity from the first two natural frequencies, unlike the "Sonic-Tests", which calculate the modulus of elasticity from the fundamental frequency of vibration, which makes them a very good tool from an industrial point of view. In order to develop a methodology that is a good alternative to the Sonic Tests from the industrial point of view for the calculation of the modulus of elasticity of grinding wheels by means of experimental modal analysis, that is to say, that allows the calculation of the modulus of elasticity through a single natural frequency, in the present project a theoretical and experimental study is carried out to relate the form factor of the "Sonic Test" with the characteristic parameters of the grinding wheels. To this end, firstly, the mathematical expression that defines the shape factors as a function of the geometry and the first two natural frequencies of the grinding wheel is calculated for each of the above-mentioned methods of calculating the modulus of elasticity. Secondly, a battery of experimental modal analyses is performed on a series of pre-selected wheels to calculate their first two natural frequencies. Finally, from the results obtained in the experimental modal analysis, both the form factors and the modulus of elasticity of the grinding wheels obtained by the three methods mentioned above will be calculated, in order to obtain representative conclusions about the calculation and variability of the modulus of elasticity of the grinding wheels with their characteristic parameters.