Suavizado con P-splines de datos censurados utilizando pesos de Kaplan-Meier

Abstract

En esta tesis se analiza el problema de ajuste de una curva no paramétrica en el contexto específico de datos censurados. En primer lugar se propone una extensión del enfoque de splines penalizados utilizando los pesos Kaplan-Meier para tener en cuenta la censura. Además, se amplía esta propuesta al marco de modelos aditivos generalizados (GAM), introduciendo una corrección de la censura. En segundo lugar se han desarrollado y analizado distintas alternativas para elegir el nivel óptimo de suavizado y la ubicación y el número del nodos para los estimadores propuestos. Se ha estudiado el comportamiento de las distintas propuestas mediante un amplio estudio de simulación. En tercer y último lugar, se ha extendido la metodología al marco de los modelos semiparamétricos para datos censurados. En este contexto se han propuesto estimadores tanto para la parte paramétrica como para la parte no paramétrica. Además, se propone un estimador de las varianzas para ambas componentes y se proporcionan las herramientas necesarias para poder realizar inferencia en este tipo de modelos.