A hub-and-spoke model of geometric concepts

Abstract

The cognitive basis of geometry is still poorly understood, even the ‘simpler’ issue of what kind of representation of geometric objects we have. In this work, we set forward a tentative model of the neural representation of geometric objects for the case of the pure geometry of Euclid. To arrive at a coherent model, we found it necessary to consider earlier forms of geometry. We start by developing models of the neural representation of the geometric figures of ancient Greek practical geometry. Then, we propose a related model for the earliest form of pure geometry – that of Hippocrates of Chios. Finally, we develop the model of the neural representation of the geometric objects of Euclidean geometry. The models are based on the hub-and-spoke theory. In our view, the existence of specific models opens the possibility of addressing the relationship between geometric figures and geometric objects, in a novel way, in terms of their neural representation.; La base cognitiva de la geometría aún no se comprende bien, incluso la “simple” cuestión de determinar qué tipo de representación de objetos geométricos existe. En este trabajo presentamos un modelo tentativo de la representación neuronal de objetos geométricos para el caso de la geometría pura de Euclides. Para llegar a un modelo coherente, encontramos necesario considerar formas anteriores de geometría. Comenzamos desarrollando modelos de la representación neuronal de las figuras geométricas de la geometría práctica griega antigua. Después, proponemos un modelo, relacionado con los anteriores, para la forma más antigua de geometría pura: la de Hipócrates de Quíos. Finalmente, desarrollamos el modelo de la representación neuronal de los objetos geométricos de la geometría Euclidiana. Los modelos se basan en la teoría hub-and-spoke. Desde nuestro punto de vista, la existencia de modelos específicos abre la posibilidad de tratar la relación entre figuras y objetos geométricos, de manera novedosa, en términos de su representación neuronal.