Kepler ekuazioa Julian, N gorputzeko problema grabitazionalean aplikatuta

Abstract

Lan honetan, Keplerren fluxuaren ebazpenaren zehaztasun handiko inplementazio azkar bat aurkezten da, biribiltze-erroreak sor ditzaketen eragiketak eta beharrezkoak ez diren Newton-Rapshonen metodoaren iterazioak ahal izan den moduan ekiditen saiatuz. Gainera, Keplerren fluxua N-gorputzeko problemara aplikatu da energia kontserbatzen duen eta Jacobi koordenatuak erabiltzen dituen Wisdom-Holfman integratzaile bat inplementatuz.

Bi algoritmo hauek Julia programazio-lengoaian kodetu dira, eta inplementazioaren erabilera publiko baterako pakete bat sortu da. Hala ere, Keplerren fluxua C lengoaian kodetu da ere bai —bere eraginkortasunagatik ezagutua—, Juliako kodearekin alderatzeko eta zientziarako konputazioan lengoaia honen bideragarritasuna aztertzeko. Bestalde, Juliako kodean koma higikorreko doitasun ezberdineko datu-motak aztertu dira —Double, BigFloat—, doitasun handiagoko datu-moten erabilera gomendagarria den ala ez ikusteko —azkartasuna eta zehaztasunak konparatuz—.

Azkenik, lan honetan zehar sistema planetarioen higidurak kalkulatu direnez, eguzki-sistemaren simulazio bat sortu da —Eguzkia, zortzi planetak eta ilargiaren posizioak erakusten dituena sarrerako datu batzuk emanez—. Simulazio hau JavaScript bidez garatu da, Three.JS liburutegia erabiliz.