Integratzaile simetrikodun 10 ordenako konposizio metodo simetrikoen bilaketa

Abstract

Konposizio metodoek, Ekuazio Diferentzial Arruntak (EDAak) ebazteko oinarrizko zenbakizko integrazio-metodo bat modu egokian konposatuz emaitzak hobetzeko aukera ematen dute. Lan honetan erreparatuko diegu bigarren ordenako zehaztasuna duen oinarrizko integratzaile simetriko bat erabiliz lortzen den konposizio metodo simetrikoei. Simetrien erabilerak, ordena-baldintzak sinplifikatzeaz gain, ezezagunen kopurua gutxitzea eragiten du. Asko dira honelako metodoen koefizienteak bilatzen jardun duten autoreak. Honela, ezaguna da aipaturiko eran lortutako 8 ordenako metodorik onenak 17 atal dituela, eta 10 ordenako eta 31, 33 eta 35 ataleko metodo oso onak ere lortu direla. Lan honetan 10 ordenako eta 31 ataleko konposizio metodo simetrikoak lortzeko sortu ditugun bi teknika aurkezten dira.; Composition methods are useful when solving Ordinary Differential Equa-tions (ODEs) as they can be used to increase the order of accuracy of a given basic nu-merical integration scheme. We will focus on symmetric composition methods involv-ing some basic second order symmetric integrator with different step sizes. The introduction of symmetries into these methods simplifies the order conditions and re-duces the number of unknowns. Several authors have worked in the search of the coef-ficients of these type of methods: the best method of order 8 has 17 stages, 10-order methods of 31, 33 and 35 stages have been also found. In this work two techniques that we have built to obtain 10-order symmetric composition methods of symmetric inte-grators of s = 31 stages are explored.