¿“Natural” y “Euclidiana”? Reflexiones sobre la geometría práctica y sus raíces cognitivas

Abstract

Se discutirán críticamente algunas tesis recientes sobre cognición geométrica, específicamente la tesis de la universalidad planteada por Dehaene et al., y la idea de una “geometría natural” empleada por Spelke. Argumentaremos la necesidad de distinguir entre cognición visuo-espacial y conocimiento geométrico básico, y más aún, afirmaremos que este último no se puede identificar con la geometría euclidiana. El propósito principal del artículo es proponer una caracterización de la geometría básica, para lo cual se requiere una combinación de experimentos en cognición visuo-espacial con estudios en arqueología cognitiva e historia comparativa. Ofreceremos ejemplos de estos campos, con especial énfasis en la comparación de ideas y procedimientos geométricos de la antigua China y Grecia; We discuss critically some recent theses about geometric cognition, namely claims of universality made by Dehaene et al., and the idea of a “natural geometry” employed by Spelke. We offer arguments for the need to distinguish visuo-spatial cognition from basic geometric knowledge; furthermore, we claim that the latter cannot be identified with Euclidean geometry. The main aim of this paper is to advance toward a characterization of basic geometry, which in our view requires a combination of experiments on visuo-spatial cognition with studies in cognitive archaeology and comparative history. Examples from these fields are given, with special emphasis on the comparison of ancient Chinese and ancient Greek geometric ideas and procedures