Indispensability, causation and explanation

Abstract

When considering mathematical realism, some scientific realists reject it, and express sympathy for the opposite view, mathematical nominalism; moreover, many justify this option by invoking the causal inertness of mathematical objects. The main aim of this note is to show that the scientific realists’ endorsement of this causal mathematical nominalism is in tension with another position some (many?) of them also accept, the doctrine of methodological naturalism. By highlighting this conflict, I intend to tip the balance in favor of a rival of mathematical nominalism, the mathematical realist position supported by the ‘Indispensability Argument’ – but I do this indirectly, by showing that the road toward it is not blocked by considerations from causation.; Al considerar el realismo matemático, algunos realistas científicos lo rechazan y expresan su simpatía por la aproximación opuesta, el nominalismo matemático; es más, muchos justifican esta opción invocando la inercia causal de los objetos matemáticos. El propósito principal de esta nota es mostrar que la adhesión de los realistas científicos a este nominalismo matemático causal entra en tensión con otra posición que algunos (¿muchos?) de ellos también aceptan, la doctrina del naturalismo metodológico. Al subrayar este conflicto, pretendo desequilibrar la balanza a favor de un rival del nominalismo matemático, la posición realista matemática que apoya el ‘Argumento de la Indispensabilidad’ —pero lo hago indirectamente, mostrando que el camino hacia esta posición no queda bloqueado por consideraciones sobre la causación—.