Computational methods to solve many-body problems from first priciples: a focus on the electron-phonon interaction.

Abstract

Los cálculos desde primeros principios, también denominados cálculos ab initio, están adquiriendo unpapel fundamental en el proceso de diseño y desarrollo de nuevos materiales, pues pueden aportarcomprensón a nivel atómico de diversas propiedades macroscópicas tales como la conductividad eléctricao la absorción óptica. Sin embargo, cuanto más precisa sea la predicción que se desee hacer, los distintosprocesos cuánticos que gobiernan dichas propiedades han de ser estudiadas con más detalle. En estesentido, la interacción electrón-fonón, que juega un papel fundamental en las propiedades de transportede los materiales, plantea complicaciones muy serias a la hora de incorporarlo en los cálculos desdeprimeros principios. Esto se debe a su carácter intrínseco de interacción de muchos cuerposauto-consistente, donde las vibraciones de la red cristalina perturban el estado de base electrónicocreando una respuesta colectiva, que a su vez genera una renormalización de las propiedades de loselectrones.En esta tesis, desarrollamos distintos métodos computacionales con el fin de poder predecir fenómenosfísicos relacionados con la interacción electrón-fonón de una manera mucho más eficiente. En particular,trataremos el problema de respuesta electrónica en superficies con importantes correcciones relativistas,la renormalización de cuasipartículas electrónicas a causa de la interacción electrón-fonón, y el cálculo dela temperatura de transición al estado superconductor mediado por dicha interacción. Los métodosdesarrollados suponen una mejora sustancial en eficiencia en comparación con los procedimientosconvencionales, permitiéndonos explorar regímenes y problemas nunca antes abordados.