Metodo sasiespektraletarako sarrera

Abstract

[EU] Metodo espektralak konputazio zientifikoan erabiltzen diren zenbakizko metodo mota dira. Ekuazio diferentzialak ebazteko zenbakizko metodo anitz existitzen dira, eta kasu bakoitzerako hobe moldatzen den metodoa erabiliz bai konputazio denbora txikiagotu bai zehaztasun hobea lortu daitezke. Ingeniaritza elektronikoan eskaintzen den programazioaren ezagutza aberatsa da, eta zenbakizko metodoen arloan hazteko, metodo espektralen teoria eta haien nondik norakoak jakitea oso onuragarria izan daiteke. Metodo espektralak deribatu partzialezko ekuazioak ebazteko matematika aplikatuan erabiltzen diren zenbakizko metodo indartsuak dira. Teoria konplexuago baten truke, metodo hauek zehaztasun altua eta memoria erabilera murriztua eskaintzen dute (onuragarriak diren baldintzak betetzen badira). Hortaz, aldagai kopuru edo dimentsio handiko sistemen ebazpen eraginkorra proposatzen dute, beste metodoek zehaztasun bera lortzeko behar duten baino denbora gutxiagoa erabiliz. Lan hau metodo sasiespektraletan zentratuko da, ekuazio ez-linealetan aplikatuta. Datorrena ulertzeko oinarri teorikoa azalduko da lehenik, kasu praktikoa aztertzeko erabiliko diren metodologia eta algoritmoen funtsa azalduz. Landuko dugun kasu praktikoa Korteweg de Vriesen ekuazio ez-lineala izango da, gure lanean aipagarritasun berezia duen ekuazioa dela eta. Metodo ezberdinen bidez kasu orokor baten ebazpena burutuko da, haien zehaztasunak eta ebazpen-abiadurak alderatuz. Esperimentu honen bidez, metodo sasiespektralen onura teorikoak inguru praktiko batean frogan jarriko dira.