Quantum simulation of two-dimensional electronic lattices.

Abstract

En esta tesis se aborda la simulación cuántica de redes electrónicas bidimensionales a través de la plataforma de moléculas de CO sobre un substrato de cobre Cu(111). En primer lugar, se introducen la metodología común utilizada en los tres capítulos de resultados. Todos ellos están basados en la solución de la ecuación de Schrödinger para un electron en presencia de un potencial confinador mediante el método de expansión de ondas planas. Asimismo, establecemos predicciones escribiendo un Hamiltoniano de enlace fuerte para cada sistema. A continuación, en el primer capítulo de resultados(Capítulo 3) estudiamos la red kagome sujeta a una distorsión aplicada a las integrales de solapamiento que permite distinguir dos fases diferentes: una topológicamente trivial y otra no trivial. Mediante marcadores topológicos y de simetría, caracterizamos cada fase para estudiar el origen de los modos cerodimensionales que la fase topológica muestra. En el siguiente capítulo de resultados, estudiamos el espectro de una red sujeta a simetrías no simórficas, y cuáles son los efectos de la rotura de estas simetrías sobre el mismo. Así, podemos establecer en diagramas de fase la física de la red en función dela posición del gap de energía. Adicionalmente, estudiamos la red en geometrías de tamaño finito, como son las nano-cintas, con una dimensión periódica, o formando moléculas, donde no hay ninguna dimensión periódica. Finalmente, el último capítulo de resultados recoge la investigación sobre la topología frágil llevada a cabo sobre una red bidimensional basada en la red kagome. De nuevo,estudiando diferentes geometrías y aplicando marcadores topológicos y de simetría, somos capaces de caracterizar la topología frágil de la red y estudiar qué consecuencias tiene en las fronteras de las diferentes geometrías.