Intuicionismo y formalismo en la filosofía de la matemática de I. Kant y H. Hilbert. Sobre función y significado de la intuición matemática

Abstract

En primer lugar, se realiza una interpretación de la teoría del conocimiento de Kant, y en particular de su filosofía de la Matemática, a partir de pensadores que partieron de las obras de Strawson (1966) y Prauss (1974). Esa interpretación se caracteriza por un realismo robusto. En segundo lugar, se analiza la filosofía de la Matemática de Hilbert y su relación con la de Kant, concluyendo la existencia de una profunda interconexión, aunque las concepciones de Hilbert desbordan en algunos aspectos las de Kant. Las conclusiones desmontan la concepción hegemónica en el siglo XX respecto al formalismo de Hilbert en la Matemática, y también desmontan las concepciones logicistas de Russell, aclarando la diferencia esencial entre Lógica y Matemática. Además, se estudia la actualidad de la filosofía de Kant, coincidente en algunos aspectos con filosofías del siglo XX y cuya teoría del conocimiento podría contener contribuciones a la Inteligencia Artificial y a las modernas ciencias cognitivas