Finite element simulations: computations and applications to aerodynamics and biomedicine.

Abstract

Las ecuaciones en derivadas parciales describen muchos fenómenos de interés práctico y sus solucionessuelen necesitar correr simulaciones muy costosas en clústers de cálculo.En el ámbito de los flujos turbulentos, en particular, el coste de las simulaciones es demasiado grande sise utilizan métodos básicos, por eso es necesario modelizar el sistema.Esta tesis doctoral trata principalmente de dos temas en Cálculo Científico.Por un lado, estudiamos nuevos desarrollos en la modelización y simulación de flujos turbulentos;utilizamos un Método de Elementos Finitos adaptativo y un modelo de ¿número de Reynolds infinito¿para reducir el coste computacional de simulaciones que, sin estas modificaciones, serían demasiadocostosas.De esta manera conseguimos lograr simulaciones evolutivas de flujos turbulentos con número deReynolds muy grande, lo cual se considera uno de los mayores retos en aerodinámica.El otro pilar de esta tesis es una aplicación biomédica.Desarrollamos un modelo computacional de Ablación (Cardiaca) por Radiofrecuencia, una terapiacomún para tratar varias enfermedades, por ejemplo algunas arritmias.Nuestro modelo mejora los modelos existentes en varias maneras, y en particular en tratar de obteneruna aproximación fiel de la geometría del sistema, lo cual se descubre ser crítico para simularcorrectamente la física del fenómeno.