Implementación en matlab del método matricial de la rigidez para el cálculo de esfuerzos en estructuras planas

Abstract

[ES]Este proyecto consiste en desarrollar un programa en Matlab fundamentado en el Método Matricial de la Rigidez para el cálculo de los diferentes esfuerzos y desplazamientos en estructuras planas. Al aplicar el método, se modelizará la estructura como un conjunto de varios elementos conectados entre sí en los nudos. Las propiedades de rigidez de estos elementos se combinan, utilizando la matemática matricial, en una sola ecuación matricial que determina el comportamiento de toda la estructura. Los esfuerzos y desplazamientos desconocidos se podrán obtener resolviendo esta ecuación matricial. El Método Matricial de la Rigidez constituye la implementación más común del Método de los Elementos Finitos, y forma la base de la mayoría de programas de elementos finitos.

[EN]This Project lies in developing a Matlab program based on the Matrix Stiffness Method to calculate forces and displacements on plane structures. In applying the method, the system must be modelled as a set of simpler, idealized elements interconnected at the nodes. The material stiffness properties of these elements are then, through matrix mathematics, compiled into a single matrix equation which governs the behaviour of the entire idealized structure. The structure’s unknown displacements and forces can then be determined by solving this equation. The Matrix Stiffness Method is the most common implementation of the finite element method (FEM) and forms the basis for most commercial and free source finite element software.

[EU]Proiektu hau estruktura lauetan esfortzuak eta desplazamenduak kalkulatzeko Zurruntasunaren Metodo Matrizialean oinarritutako Matlab-eko programa bat garatzean datza. Metodoa aplikatzerakoan, haien artean korapiloetan konektatutako elementuetako multzoa bezala egitura modelizatuko da. Elementu hauen zurruntasun ezaugarriak konbinatzen dira, matematika matriziala erabiliz, egitura guztiaren portaera determinatzen duen ekuazio matrizial bakarrean. Esfortzuak eta desplazamendu ezezagunak ekuazio matrizial hau ebatziz lortu ahal izango dira. Zurruntasunaren Metodo Matriziala da Elementu Mugatuen Metodoaren inplementaziorik ohikoena, eta elementu mugatuko programen gehiengoko oinarria eratzen du.