Runge-Kutta metodo inplizitu sinplektikoen inplementazio eraginkorra, eguzki-sistemaren simulaziorako aplikazioarekin

Abstract

Tesi proiektu honetako xede nagusia, eguzki-sistema grabitazionalaren N gorputzekoproblemen zenbakizko epe luzeko simulaziorako algoritmoak garatzea da. Gaur egun,era horretako simulaziotarako hainbat zenbakizko metodo erabiltzen dira, berezikiberen izaera Hamiltondarra mantentzen duten metodoak (metodo sinpletikoak). Metodohorien artean, gehien erabiltzen direnak izaera esplizituko algoritmoak diren arren,Runge-Kutta metodo inplizituak, modu egokian inplementatuz gero, ezagutzen direnmetodo esplizituak baino eraginkorragoak izan daitekeelakoan gaude. Hori hala denegiaztatzea izango da helburuetako bat, horretarako, Runge-Kutta metodo inplizituakahal den modu eraginkorrenean inplementatu (paralelizazio tekniketaz eta N gorputzekoproblemen ezaugarrietaz baliatuz) eta metodo esplizituekin eraginkortasunaren aldetikkonparatuz.