Hidden variables and Bell’s theorem: local or not?

Abstract

Bell’s inequality is an empirical constraint on theories with hidden variables, which Einstein, Podolsky and Rosen argued are needed to explain observed perfect correlations if keeping locality. One way to deal with the empirical violation of Bell’s inequality is by openly embracing nonlocality, in a theory like the pilot-wave theory. Nonetheless, recent proposals have revived the possibility that one can avoid nonlocality by resorting to superdeterministic theories. These are local hidden variables theories which violate statistical independence which is one assumption of Bell’s inequality. In this paper I compare and contrast these two hidden variable strategies: the pilot-wave theory and superdeterminism. I show that even if the former is nonlocal and the other is not, both are contextual. Nonetheless, in contrast with the pilot-wave theory, superdeterminist contextuality makes it impossible to test the theory (which therefore becomes unfalsifiable and unconfirmable) and renders the theory uninformative (measurement results tell us nothing about the system). It is questionable therefore whether a theory with these features is worth its costs.; La desigualdad de Bell impone una constricción empírica a las teorías con variables ocultas, las cuales son necesarias, según Einstein, Podolsky and Rosen, para explicar la observación de correlaciones perfectas, manteniendo la localidad. Una forma de tratar las violaciones empíricas de la desigualdad de Bell es aceptar abiertamente la no localidad, en una teoría como la de onda piloto. Sin embargo, hay propuestas recientes que han revivido la posibilidad de evitar la no localidad apelando a teorías superdeterministas. Estas son teorías de variables ocultas que violan la independencia estadística, una de las asunciones en la desigualdad de Bell. En este artículo comparo estas dos estrategias de variables ocultas: la teoría de onda piloto y el superdeterminismo. Muestro que incluso si la primera es no local y la otro no, ambas son contextuales. Sin embargo, en contraste con la teoría de onda piloto, la contextualidad superdeterminista hace imposible poner a prueba la teoría (que por tanto es infalsable e inconfirmable), y convierte dicha teoría en no informativa (los resultados de medida no nos dicen nada sobre el sistema). Es cuestionable, por tanto, que merezca la pena asumir los costes de una teoría con estas características.