A mathematical, computational and experimental study of neuronal excitability

Abstract

La excitabilidad neuronal se refiere a la capacidad de las neuronas para generar señales eléctricas,llamadas potenciales de acción, en respuesta a estímulos. Este concepto puede estudiarse bajo diferentes aspectos (matemático, computacional y experimental). En esta tesis nos interesará estudiar este concepto superponiendo, cuando sea necesario, estos diferentes aspectos para extraer nuevos resultados, a través de cinco proyectos diferentes. En el primer proyecto, primero estudiaremos matemáticamente la transición de comportamiento entre neuronas integradoras (modelos de neuronas tipo I) y neuronas resonadoras(modelos de neuronas tipo II) en modelos matemáticos de neuronas conservando las propiedades que hacen del modelo una neurona integradora. En un segundo proyecto, analizaremos datos neuronales obtenidos de grabaciones de parches de células granulares (GC) durante su desarrollo. Durante un período transitorio de maduración, las propiedades intrínsecas y sinápticas de los nuevos GC exhiben propiedades distintas de las de los GC maduros, lo que potencialmente subyace a la contribución de la neurogénesis ala codificación de la memoria. Produciremos un modelo adaptado a este comportamiento. En dos proyectos relacionados, nos centraremos en la obtención de diagramas de bifurcación a partir de experimentos ruidosos, con métodos inspirados en la continuación numérica, llamados Control Based Continuation in Experiments} (CBCE). La idea es aplicar un control de circuito cerrado a un experimento y hacer que el control iterativo no sea invasivo, lo que revela el atractor del experimento no controlado.En el proyecto final, analizaremos datos de imágenes de calcio del bulbo olfatorio de varios ratones a los que se les presentaron diferentes sustancias químicas. Nuestro principal objetivo era resaltar patrones de reacciones neuronales a estímulos, pero también desarrollar un canal que nos permitiera comparar la actividad de diferentes sujetos, a través de mapas odotópicos.